Question

СРОЧНО!!!! 30 Баллов!!!Помогите решить уравнение 10 класс, нужно только с решением, заранее спасибо))

Answer 1

√(2х+3)+√(х-2)=2√(х+1)   ОДЗ 2х+3≥0 х≥1,5
                                                   х-2≥0  х≥2
                                                   х+1≥0  х≥-1

(√(2х+3)+√(х-2))² = (2√(х+1))²

√(2х+3)²+2√(2х+3)*√(х-2)+√(х-2)²= (2√(х+1))²

2х+3 +2√((2х+3)(х-2)) +х-2 =4(х+1)

3х+1+ 2√((2х+3)(х-2))=4х+4

2√((2х+3)(х-2)) = 4х-3х+4-1

(2√((2х+3)(х-2)) )² =(х+3)²

4*(2х+3)(х-2) =х²+6х+9

(8х+12)(х-2) =х²+6х+9

8х²+12х-16х-24 =х²+6х+9

8х²-4х-24 =х²+6х+9

7х²-10х-33 =0

D=100+924=1024     √D= 32

x=(10+32)/14= 3

x=(10-32)/14=-11/7 не подходит под ОДЗ 

Ответ : х=3