Question

Решите систему координат методом подстановки:а) { y=x^2, x-y=-6;б) { x+y=8, xy=12;в) {x^2-Y^2=24, 2y-x=-7;г) {x^2+y^2+3xy=-1, x+2y=0

Answer 1

а) { y=x^2, x-y=-6;

из второго уравнения видно, что х=у-6

подставляем вместо "х" "у-6" в первое уравнение.

получаем квадратное уравнение с у-ом, решаем его, получаем корни: у=9;4, тогда

х=3;-2 (нашли из подстановки "у" в х=у-6)

 

 б) { x+y=8, xy=12;

из первого уравнения видно, что х=8-у; подставим этот х во 2-ое уравнение, получим квадратное уравнение с "у". Решим его и получим, что корни у=6;2

найдем х, х=2;6

в) {x^2-Y^2=24, 2y-x=-7;

из 2-ого уравнения видно, что х=7+2у

подставим это во второе уравнение и получим квадратное уравнение с у, решив его, получим корни у=-1;-8(1/3).

найдем х, х=5;-9(2/3)

г)  {x^2+y^2+3xy=-1, x+2y=0

из второго уравнения видно, что х=-2у, подстави это в 1-ое урав. и получим, что у^2=1; у=+-1.

тогда х=-2;2