Question

Постройте график функции у= х^2 - 4 IxI +3 и напишите его свойства. Помогите, пожалуйста, срочно!

Answer 1

Y=x²-4|x|+3
Функция четная.Строим у=х²-4х+3.Оставляем все что справа от оси оу и отображаем слева
y=(x-2)²-1
Парабола у=х²,ветви вверх,вершина (2;-1),х=2-ось симметрии.Точки пересечения с осями ((1;0);(3;0);(0;3)
D(x)∈(-∞;∞)
E(y)∈[-1;∞)
Симметрична относительно оси оу
Убывает при x∈(-∞;-2] U [0;2]
Возрастает при  х∈[-2;0] U [2;∞)
y>0 x∈(-∞;-3) U (-1;1) U (3;∞)
y<0  x∈(-3;-1) U (1;3)
ymin=-1,ymax-нет