Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!! Докажите,что выражение (4x-3)(4x+3)-4(3x^2-4) при любых значениях переменной принимает лишь положительные значения.

Answer 1

$(4x-3)(4x+3)-4(3x^2-4)=16x^2-9-12x^2+16=4x^2+7;\\\\x^2 \geq 0\; \; \Rightarrow \; \; 4x^2 \geq 0\; \; \Rightarrow \; \; 4x^2+7\ \textgreater \ 0$

Если к неотрицательному выражению прибавить строго пложительное число (это 7), то получим выражение строго положительное.