Question

Найти площадь фигуры, ограниченной параболой y=9-, прямой y=7-x и осью Ох

Answer 1

Найдем ограниченные линии функции, приравниваем функции
$9-x^2=7-x \\ x^2-x-2=0$
По т. Виета:
$x_1=2 \\ x_2=-1$

$S= \int\limits^2_{-1} {(2+x-x^2)} \, dx =(4x+ \frac{x^2}{2} - \frac{x^3}{3} )|^{2}_{-1}=4.5$ кв.ед.

Ответ: 4.5 кв. ед.