Question

Помогите : sin x = -1/2

Answer 1

Рассмотрим все возможные случаи:
$sin(x)=- \frac{1}{2} \\ sin( \pi -x)=- \frac{1}{2} \\ x=arcsin(- \frac{1}{2}) \\ \pi -x=arcsin(- \frac{1}{2}) \\ x=- \frac{ \pi }{6} \\ \pi -x=- \frac{ \pi }{6}$
$x=- \frac{ \pi }{6} +2 k\pi$, k∈Z
$\pi -x=- \frac{ \pi }{6} +2k \pi$, k∈Z
$x= \frac{11 \pi }{6} +2k \pi \\ x= \frac{7 \pi }{6}-2k \pi \\ x= \frac{11 \pi }{6}+2k \pi \\ x= \frac{7 \pi }{6} +2k \pi$
$x= \left \{ {{ \frac{11 \pi }{6}+2k \pi } \atop { \frac{7 \pi }{6}+2k \pi }} \right.$, k∈Z