Question

Найдите длину хорды окружности радиусом 13 см, если расстояние от центра окружности до хорды равно 5 см. В ответе укажите только число.

Answer 1

АВ - хорда, О - центр окружности, ОН - расстояние от центра до хорды. 
Расстояние от точки до прямой - это длина перпендикуляра, провененного из этой точки на прямую, значит ОН - высота треугольника АОВ.
Тр-ник АОВ равнобедренный, АО = ОВ как радиусы окружности, АВ - основание. В равнобедренном тр-ке высота, проведенная к основанию, является также медианой, значит АН = ВН.
Так как ВН - высота, то тр-ник АНО прямоугольный. По теореме пифарора найдем катет АН:
АН = √(13² - 5²) = √(169 - 25) = √144 = 12 (см)
АВ = 12 * 2 = 24(см)
Ответ: 24 см