Question

Р1(х)=2х^3-х^2+3; р2(х)=5х^3-3х-1. найдите а)р(х)=р1(х)+р2(х); б)р(х)=р1(х)-р2(х)

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

а) Чтобы найти сумму двух полиномов, нужно сложить соответствующие им коэффициенты. То есть, чтобы найти полином P(x) = P1(x) + P2(x), нужно сложить коэффициенты при одинаковых степенях переменной x:

P(x) = (2x^3 - x^2 + 3) + (5x^3 - 3x - 1) = 2x^3 - x^2 + 3 + 5x^3 - 3x - 1 = (2 + 5)x^3 + (-1)x^2 + (-3)x + (3 - 1) = 7x^3 - x^2 - 3x + 2

Таким образом, P(x) = 7x^3 - x^2 - 3x + 2.

б) Чтобы найти разность двух полиномов, нужно вычесть из первого полинома второй полином. То есть, чтобы найти полином P(x) = P1(x) - P2(x), нужно вычесть соответствующие коэффициенты:

P(x) = (2x^3 - x^2 + 3) - (5x^3 - 3x - 1) = 2x^3 - x^2 + 3 - 5x^3 + 3x + 1 = (2 - 5)x^3 + (-1)x^2 + (3 + 3)x + (3 + 1) = -3x^3 -x^2 + 6x + 4

Таким образом, P(x) = -3x^3 - x^2 + 6x + 4.