Question

Найдите главный период функции y=cosx*sinx

Answer 1

y = sin(x) * cos(x) = 1/2 * sin(2x)

Поскольку синус - функция периодическая с периодом 2 пи, то исследуемая функция y(x) является периодической с периодом

$p = \frac{2\pi}{2}=\pi$

Answer 2

Для того чтобы найти главный период функции y = cosx * sinx, нужно определить, через какой интервал x функция повторяется.

Для этого рассмотрим периоды отдельных функций cosx и sinx.

У функции cosx период равен 2π, то есть она повторяется каждые 2π радиан.

У функции sinx также период равен 2π.

Так как функция y = cosx * sinx является произведением этих двух функций, чтобы найти ее главный период, нужно найти наименьшее общее кратное периодов cosx и sinx.

НОК(2π, 2π) = 2π.

Таким образом, главный период функции y = cosx * sinx равен 2π.

Это означает, что функция повторяется каждые 2π радиан.