Question

В равнобедренном т реугольнике с периметром 56см основание относится к боковой стороне как 2:3. Найдите основание треугольника.

Answer 1

Все просто. Боковая пусть икс х. Тогда основа 2/3 х. Следовательно 56= 2х + 2/3 х Х равно 21 основа равна 21*2/3 равно 14

Answer 2

Пусть основание треугольника равно x, а боковая сторона равна y. Тогда по условию задачи имеем систему уравнений:

2x + y + y = 56 (так как периметр треугольника равен сумме длин его сторон) 2x + 2y = 56 (сократили выражение)

Раскроем скобки и упростим уравнение: 2x + 2y = 56 2(x + y) = 56 x + y = 28

По условию задачи, отношение основания к боковой стороне равно 2:3, поэтому: x/y = 2/3

Из второго уравнения можно выразить y через x: y = 28 - x

Подставим полученное выражение для y в уравнение для отношения: x / (28 - x) = 2/3

Умножим обе части уравнения на (28 - x):

x = (2/3)(28-x) 3x = 2(28 - x) 3x = 56 - 2x 3x + 2x = 56 5x = 56 x = 56/5 x = 11.2

Таким образом, основание треугольника равно 11,2 см.