Question

y=-7+243x-x^3 на отрезке [-9:0]

Answer 1

$y=-7+243x-x^3$

Найдем производную этой функции $y'=243-3x^2$

Приравняем ее к нулю и найдем критические точки.

$243-3x^2=0\\ 3(81-x^2)=0\\ 3(9-x)(9+x)=0\\ x=б9$

Точка х=-9  входят в наш данный отрезок,   а  х=9 - нет.

Найдем теперь значение функции в точках -9 и 0.

$y(-9)=-7+243*(-9)-(-9)^3=-7-2187+729=-1465\\ y(0)=-7+243*0-0^3=-7$

Наименьшее при х=-9, у=-1465

Найбольшее при х=0,  у =-7.

 

Answer 2

Для нахождения точек пересечения графика функции y = -7 + 243x - x^3 с осью x на отрезке [-9, 0], нужно приравнять y к нулю и решить уравнение для x.

Уравнение функции: \(y = -7 + 243x - x^3\)

Приравняем y к нулю и получим уравнение: \[0 = -7 + 243x - x^3\]

Теперь решим это уравнение для x. Это кубическое уравнение, и его можно решить аналитически или с использованием калькулятора/программы для численного решения.

Численное решение данного уравнения на интервале [-9, 0] может быть получено с использованием программы или калькулятора. Возможно, для упрощения вычислений мы могли бы воспользоваться онлайн-калькулятором или математическим программным обеспечением.

Пожалуйста, уточните, если вам нужны конкретные численные значения или дополнительные шаги для решения этого уравнения.