Question

Составьте формулу n - ого члена геометрической прогрессии - 2 ; - 8

Answer 1

q = -8 / -2 =4

an= a1 q^n−1     an= -2* 4 ^n-1

 

Answer 2

Для геометрической прогрессии общий член \(a_n\) выражается формулой:

\[a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)},\]

где: - \(a_n\) - n-ый член прогрессии, - \(a_1\) - первый член прогрессии, - \(r\) - знаменатель прогрессии (отношение любого члена к предыдущему).

В данном случае у нас дано, что \(a_n - 2\) и \(a_{n-1} - 8\). Подставим это в формулу:

\[a_n - 2 = a_{n-1} \cdot r.\]

Теперь подставим значения \(a_n - 2 = a_{n-1} - 8\):

\[a_{n-1} - 8 = a_{n-1} \cdot r.\]

Теперь выразим знаменатель \(r\):

\[r = \frac{a_{n-1} - 8}{a_{n-1}}.\]

Таким образом, формула для n-го члена геометрической прогрессии может быть записана как:

\[a_n = a_{n-1} \cdot \frac{a_{n-1} - 8}{a_{n-1}} + 2.\]

Это уравнение может быть упрощено, но оставим его в такой форме для наглядности.