Question

Помогите решить рациональное уравнение 3х+4/х-7=0

Answer 1

Решается это так: для каждого члена уравнения ищешь дополнительный множитель. в данном случае это х. и когда ты начнешь умножать на х все числа кроме 4, получишь:
3x^2 + 4 - 7x = 0
приводишь к неполному квадратному уравнению и решаешь:
x^2 -7x +12 = 0
x1+x2 = 7
x1 * x2 = 12
x1 = 3
x2 = 4  это корни уравнения

Answer 2

Чтобы решить рациональное уравнение 3х + 4/х - 7 = 0, мы должны устранить знаменатель в уравнении, чтобы получить уравнение только с целыми числами. Для этого мы можем умножить каждый член уравнения на x, чтобы избавиться от знаменателя.

3х * x + (4/х) * x - 7 * x = 0 * x

3х^2 + 4 - 7x = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение 3х^2 - 7x + 4 = 0. Мы можем решить его, используя факторизацию, квадратное уравнение или квадратное уравнение.

Решение с помощью факторизации:

Уравнение 3х^2 - 7x + 4 = 0 можно факторизовать в виде:

(3х - 1)(х - 4) = 0

Теперь мы можем использовать нулевое свойство произведения и найти значения x:

3х - 1 = 0 или х - 4 = 0

3х = 1 или х = 4

х = 1/3 или х = 4

Таким образом, рациональное уравнение 3х + 4/х - 7 = 0 имеет два решения: x = 1/3 и x = 4.

Решение с использованием квадратного уравнения:

Мы также можем использовать формулу квадратного уравнения для решения уравнения 3х^2 - 7x + 4 = 0.

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, формула квадратного уравнения гласит:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае, a = 3, b = -7 и c = 4.

x = (-(-7) ± √((-7)^2 - 4 * 3 * 4)) / (2 * 3) x = (7 ± √(49 - 48)) / 6 x = (7 ± √1) / 6 x = (7 ± 1) / 6

Мы получаем два решения:

x = (7 + 1) / 6 = 8 / 6 = 4 / 3 = 1/3 x = (7 - 1) / 6 = 6 / 6 = 1

Таким образом, рациональное уравнение 3х + 4/х - 7 = 0 имеет два решения: x = 1/3 и x = 1.

Проверка: Мы можем проверить наши ответы, подставив их обратно в исходное уравнение и проверив, равно ли оно нулю.

Подставим x = 1/3: 3 * (1/3) + 4 / (1/3) - 7 = 0 1 + 12 - 7 = 0 6 = 0 (Неверно)

Подставим x = 1: 3 * 1 + 4 / 1 - 7 = 0 3 + 4 - 7 = 0 0 = 0 (Верно)

Таким образом, наше решение x = 1 является правильным, а решение x = 1/3 является неправильным.