Question

Сократите дробь: Варианты ответов: A) 0.5 * 6^(-m) B) (2/3)^m C) 6^(-m-1) D) 3^m E) 2^m

Answer 1

Применены свойства степени

Answer 2

Для сокращения дроби нам нужно найти общий делитель между числителем и знаменателем и сократить их на этот делитель. Давайте применим этот подход к каждому варианту ответа:

a) 0.5 * 6^(-m) Делаем замену 0.5 = 1/2: (1/2) * 6^(-m) Далее, нам нужно найти наименьший общий делитель между 1 и 6^(-m). Так как 1 не имеет делителей, кроме самого себя, мы не можем сократить дробь. Ответ: (1/2) * 6^(-m).

b) (2/3)^m Нет общих делителей между числителем и знаменателем. Дробь не может быть сокращена. Ответ: (2/3)^m.

c) 6^(-m-1) Нам нужно найти общий делитель между 6^(m+1) и 1. Опять же, 1 не имеет делителей, кроме самого себя, поэтому дробь не может быть сокращена. Ответ: 6^(-m-1).

d) 3^m Нет общих делителей между числителем и знаменателем. Дробь не может быть сокращена. Ответ: 3^m.

e) 2^m Нет общих делителей между числителем и знаменателем. Дробь не может быть сокращена. Ответ: 2^m.

В результате, только дробь a) может быть сокращена до вида (1/2) * 6^(-m). Остальные варианты ответов не имеют общих делителей между числителем и знаменателем и не могут быть сокращены.