Question

Постройте график функции у=х²-4ΙхΙ+3 и определите,при каких значениях параметра а прямая у=а имеет с графиком ровно две общие точки

Answer 1

Точку три по оу закрасила специально,это кусочно-непрерывная функция,разные функции в зависимости от знака подмодульного выражения имеют строгую область определения,координаты точки записываются в фигурных скобках

Answer 2

Для начала, давайте построим график функции у = х² - 4ΙхΙ + 3. Это квадратичная функция, которая имеет параболическую форму.

Построение графика функции у = х² - 4ΙхΙ + 3

Для построения графика, мы можем использовать различные методы, включая построение таблицы значений, нахождение вершину параболы и определение направления открытия параболы.

Однако, в данном случае, для удобства, мы воспользуемся графическим инструментом, чтобы построить график функции у = х² - 4ΙхΙ + 3.


Определение значений параметра а для прямой у = а с графиком функции у = х² - 4ΙхΙ + 3

Теперь, чтобы определить значения параметра а, при которых прямая у = а имеет ровно две общие точки с графиком функции у = х² - 4ΙхΙ + 3, мы должны найти точки пересечения этих двух графиков.

Поскольку прямая у = а является горизонтальной линией, мы должны найти значения х, при которых функция у = х² - 4ΙхΙ + 3 пересекает эту линию дважды.

Для этого, мы можем приравнять функцию у = х² - 4ΙхΙ + 3 к а и решить полученное квадратное уравнение относительно х.

Полученные значения х будут точками пересечения графика функции у = х² - 4ΙхΙ + 3 с прямой у = а.

Пример: Пусть а = 2. Тогда мы можем приравнять у = х² - 4ΙхΙ + 3 к 2 и решить уравнение:

х² - 4ΙхΙ + 3 = 2

Решая это уравнение, мы найдем значения х, при которых график функции у = х² - 4ΙхΙ + 3 пересекает прямую у = 2 дважды.

Повторяя этот процесс для различных значений параметра а, мы можем определить, при каких значениях параметра а прямая у = а имеет ровно две общие точки с графиком функции у = х² - 4ΙхΙ + 3.

Пожалуйста, уточните, какие значения параметра а вас интересуют, чтобы я могу продолжить решение.