Question

Одно из чисел на 7 больше другого. Если меньшее число увеличить в 2 раза, а большее - на 6, то их сумма станет равной 31. Найдите числа(можно системой уравнений, способом подстановки, или сложения)

Answer 1

Сис-ма ур-ий

х  = 7 + у

(х+6) + 2у = 31, подставим значение х из 1-го ур-я

7 + у + 6 + 2у = 31

3у = 31-13

3у = 18

у=6

х=7+6=13

Ответ: 13 и 6

 

Answer 2

Пусть первое число равно х, а второе число равно у.

Из условия задачи известно, что одно из чисел на 7 больше другого: - если х - это меньшее число, то у = х + 7, - если у - это меньшее число, то х = у + 7.

Также из условия задачи известно, что если меньшее число увеличить в 2 раза, а большее число увеличить на 6, то их сумма станет равной 31: - если х - это меньшее число, то 2х + (х + 7) + 6 = 31, - если у - это меньшее число, то 2(у + 7) + у + 6 = 31.

Решим эти уравнения:

1) 2х + х + 7 + 6 = 31 3х + 13 = 31 3х = 18 х = 6.

2) 2(у + 7) + у + 6 = 31 2у + 14 + у + 6 = 31 3у + 20 = 31 3у = 11 у = 3.

Итак, получили, что х = 6 и у = 3.

Значит, числа равны 6 и 3.

Answer 3

Я могу помочь вам решить задачу по алгебре.

Ваша задача состоит в том, чтобы найти два числа, одно из которых на 7 больше другого, и выполнить с ними некоторые операции. Давайте обозначим эти числа как x и y, где x - меньшее число, а y - большее. Тогда мы можем записать условие задачи в виде системы уравнений:

$$ \begin{cases} y = x + 7 \\ 2x + y + 6 = 31 \end{cases} $$

Чтобы решить эту систему, мы можем использовать способ подстановки, сложения или вычитания. Давайте выберем способ подстановки, так как он проще всего. Это означает, что мы подставим выражение для y из первого уравнения во второе уравнение и получим одно уравнение с одной переменной x:

$$ 2x + (x + 7) + 6 = 31 $$

Теперь мы можем решить это уравнение, приведя подобные слагаемые и переместив все члены в одну сторону:

$$ 3x + 13 = 31 \\ 3x = 31 - 13 \\ 3x = 18 \\ x = \frac{18}{3} \\ x = 6 $$

Мы нашли значение меньшего числа x, которое равно 6. Чтобы найти значение большего числа y, мы можем подставить x в любое из исходных уравнений. Давайте подставим x в первое уравнение:

$$ y = x + 7 \\ y = 6 + 7 \\ y = 13 $$

Мы нашли значение большего числа y, которое равно 13. Таким образом, ответ на задачу: числа равны 6 и 13. Мы можем проверить наш ответ, подставив эти значения во второе исходное уравнение:

$$ 2x + y + 6 = 31 \\ 2 \cdot 6 + 13 + 6 = 31 \\ 12 + 13 + 6 = 31 \\ 31 = 31 $$

Уравнение выполняется, значит, наш ответ верен. Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы по алгебре, я буду рад помочь.