Question

Средняя линия равнобедренного треугольника параллельная основанию равна 4.найти боковую сторону треугольника если периметр равен 60

Answer 1

давайте вспомним одну теоремо о свойстве средней линии треугольника:

Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.

Итак, значит что основание равно 4 * 2 = 8см.

60 - 8 = 52 см. сумма боковых сторон.

Т.к. в равнобедренных трег - ках боковые стороны равны, то каждая сторона будет равна: 

52/2 = 26 см.

Ответ: 26 см.

Answer 2

Если средняя линия треугольника, параллельная основанию = 4, то по теореме о свойстве средней линии треугольника основание =8. Значит боковая сторона треугольника (60-8):2=26

Ответ: 26

Answer 3

Давай решим эту задачу по шагам! У нас есть равнобедренный треугольник, где средняя линия (медиана) параллельна основанию и равна 4. Мы также знаем, что периметр этого треугольника составляет 60 единиц.

1. Пусть основание треугольника равно \(b\), а боковая сторона - \(a\). Так как у нас равнобедренный треугольник, то боковые стороны равны между собой.

2. Средняя линия, параллельная основанию, делит боковую сторону пополам. Значит, половина боковой стороны равна 4: \( \frac{a}{2} = 4 \).

3. Теперь найдем сумму всех трех сторон треугольника, зная, что периметр равен 60: \[ \text{Периметр} = a + a + b = 60 \] \[ 2a + b = 60 \]

4. Также у нас есть уравнение для боковой стороны: \( \frac{a}{2} = 4 \), что означает \(a = 2 \times 4 = 8\).

Теперь у нас есть два уравнения:

Уравнение 1: \(2a + b = 60\) Уравнение 2: \(a = 8\)

Мы знаем значение \(a\), поэтому подставим его в первое уравнение: \[ 2 \times 8 + b = 60 \] \[ 16 + b = 60 \] \[ b = 60 - 16 \] \[ b = 44 \]

Таким образом, получаем, что основание треугольника равно 44 единицы. И боковая сторона треугольника равна 8 единицам.