Question

Найдите значение выражения √(3-√11)² В ответе должно быть √11-3. Объясните, пожалуйста, как можно прийти к такому ответу.

Answer 1

Выражение отрицательное. пишешь модуль а затем выносишь минус. И вносишь после модуля

Answer 2

Значение выражения √(3-√11)²

Для нахождения значения выражения √(3-√11)², мы можем разложить его на более простые шаги и использовать свойства алгебры.

1. Начнем с внутренней части выражения, то есть (3-√11). Возведем это выражение в квадрат: ``` (3-√11)² = (3-√11)(3-√11) ```

2. Раскроем скобки, используя правило распределительного закона: ``` (3-√11)(3-√11) = 3(3) - 3(√11) - √11(3) + √11(√11) = 9 - 3√11 - 3√11 + 11 = 20 - 6√11 ```

3. Теперь возьмем квадратный корень из полученного выражения: ``` √(20 - 6√11) ```

4. Для удобства, перепишем полученное выражение в виде √11 - 3: ``` √(20 - 6√11) = √(11 - 6√11 + 9) = √[(√11)² - 2(√11)(3) + 3²] = √[(√11 - 3)²] = √11 - 3 ```

Таким образом, значение выражения √(3-√11)² равно √11 - 3.

Объяснение

Для объяснения, как мы пришли к такому ответу, мы использовали свойства алгебры, такие как распределительный закон и свойства квадратных корней.

1. Сначала мы возвели выражение (3-√11) в квадрат, раскрыв скобки и получив 20 - 6√11. 2. Затем мы взяли квадратный корень из полученного выражения и упростили его до √11 - 3.

Это объяснение показывает, как мы применили алгебраические операции и свойства для получения ответа √11 - 3.