Question

Чему равно произведение корней уравнения x^2+x-20=0 ?

Answer 1

За теореммой Виета: -20

Answer 2

Произведение корней квадратного уравнения равно отношению свободного члена к старшему коэффициенту. То есть, если уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, то x1 * x2 = c / a. В данном случае, уравнение x^2 + x - 20 = 0 имеет коэффициенты a = 1, b = 1 и c = -20. Поэтому, произведение корней равно -20 / 1, то есть -20. Это можно также проверить, найдя корни уравнения с помощью формулы x1,2 = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a. В этом случае, x1 = (-1 + √(1 + 80)) / 2 ≈ 4.47 и x2 = (-1 - √(1 + 80)) / 2 ≈ -4.47. Если перемножить эти значения, то получим -20.01, что близко к -20 с учетом погрешности округления. Для более подробной информации о решении квадратных уравнений, вы можете посмотреть [этот сайт](https://math-prosto.ru/ru/pages/quadratic_equations/how_to_solve_quadratic_equation/) или [этот калькулятор](https://ru.onlinemschool.com/math/assistance/equation/quadratic/).