Question

Решите систему уравнений: y - 3 x = - 5, { 2 y + 5 x = 23.

Answer 1

У -3х = -5                   2y - 6x = - 10 
{                             - {
2y + 5x = 23               2y + 5x = 23        - 6x - 5x = - 10 - 23         - 11x = - 33
x = 33/11
x = 3      Подставим в первое уравнеие полученное значение х :  
у - 3*3 = -5 
у = -5 + 9
у = 4

Answer 2

Для начала, перепишем данную систему уравнений:

1) y - 3x = -5 2) 2y + 5x = 23

Систему можно решить различными методами, но давайте воспользуемся методом сложения/вычитания уравнений.

Умножим первое уравнение на 2 и добавим его ко второму уравнению.

2(y - 3x) + (2y + 5x) = -10 + 23

2y - 6x + 2y + 5x = 13

4y - x = 13 (3)

Теперь решим систему уравнений (3) и (2) методом сложения/вычитания.

Умножим первое уравнение системы (3) на 5 и вычтем его из уравнения (2).

5(4y - x) - (2y + 5x) = 65 - 23

20y - 5x - 2y - 5x = 42

18y - 10x = 42 (4)

Теперь у нас есть два уравнения:

4y - x = 13 (3) 18y - 10x = 42 (4)

Мы можем решить эту систему уравнений методом сложения/вычитания.

Умножим первое уравнение на 10 и вычтем его из второго.

10(4y - x) - (18y - 10x) = 130 - 42

40y - 10x - 18y + 10x = 88

22y = 88

y = 4

Теперь, подставим найденное значение y обратно в одно из исходных уравнений. Давайте выберем первое уравнение системы:

y - 3x = -5

4 - 3x = -5

-3x = -5 - 4

-3x = -9

x = 3

Таким образом, решением данной системы уравнений является x = 3, y = 4.