Question

СРОЧНО Помогите решить уравнения: 1) (x^2-4)*корень из х+5=0

Answer 1

ОДЗ x+5≥0⇒x≥-5
x²-4=0
x²=4
x=-2
x=2
x+5=0
x=-5
Ответ x={-5;-2;2}

Answer 2

Давайте решим уравнение пошагово. Уравнение, которое вы предложили, выглядит следующим образом:

\[ (x^2 - 4) \sqrt{x + 5} = 0 \]

Чтобы решить это уравнение, давайте разберемся с каждым множителем по отдельности:

1. \((x^2 - 4)\) - это разность квадратов и может быть факторизовано следующим образом: \((x - 2)(x + 2)\).

2. \(\sqrt{x + 5}\) - это корень из \(x + 5\).

Теперь уравнение выглядит так:

\[ (x - 2)(x + 2) \sqrt{x + 5} = 0 \]

Таким образом, уравнение имеет три множителя: \((x - 2)\), \((x + 2)\) и \(\sqrt{x + 5}\).

Теперь рассмотрим каждый множитель отдельно и решим уравнения:

1. \((x - 2) = 0\) => \(x = 2\) 2. \((x + 2) = 0\) => \(x = -2\) 3. \(\sqrt{x + 5} = 0\) => для этого множителя \(x\) должно быть равно \(-5\), чтобы корень был равен нулю. Однако, корень из отрицательного числа в действительных числах не определен, поэтому этот случай не дает дополнительных корней.

Таким образом, уравнение имеет два корня: \(x = 2\) и \(x = -2\).