Question

Как представить выражение в виде многочлена (3x+11y)(11y-3x),(6x-1)(1-6x),(5a^2+1)(5a^2+2),(4x^2-3)(4x^2+3)

Answer 1

1) 33xy-9x^2+121y^2-33xy=9x^2+121y^2

Answer 2

Чтобы представить выражение в виде многочлена, нужно раскрыть скобки и объединить подобные члены. Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности:

1. (3x + 11y)(11y - 3x):

Раскроем скобки, используя правило дистрибутивности:

(3x + 11y)(11y - 3x) = 3x * 11y + 3x * (-3x) + 11y * 11y + 11y * (-3x)

Упростим каждое слагаемое:

33xy - 9x^2 + 121y^2 - 33xy

Объединим подобные члены:

-9x^2 + 121y^2

Таким образом, выражение (3x + 11y)(11y - 3x) можно представить в виде многочлена -9x^2 + 121y^2.

2. (6x - 1)(1 - 6x):

Раскроем скобки, используя правило дистрибутивности:

(6x - 1)(1 - 6x) = 6x * 1 + 6x * (-6x) + (-1) * 1 + (-1) * (-6x)

Упростим каждое слагаемое:

6x - 36x^2 - 1 + 6x

Объединим подобные члены:

-36x^2 + 12x - 1

Таким образом, выражение (6x - 1)(1 - 6x) можно представить в виде многочлена -36x^2 + 12x - 1.

3. (5a^2 + 1)(5a^2 + 2):

Раскроем скобки, используя правило дистрибутивности:

(5a^2 + 1)(5a^2 + 2) = 5a^2 * 5a^2 + 5a^2 * 2 + 1 * 5a^2 + 1 * 2

Упростим каждое слагаемое:

25a^4 + 10a^2 + 5a^2 + 2

Объединим подобные члены:

25a^4 + 15a^2 + 2

Таким образом, выражение (5a^2 + 1)(5a^2 + 2) можно представить в виде многочлена 25a^4 + 15a^2 + 2.

4. (4x^2 - 3)(4x^2 + 3):

Раскроем скобки, используя правило дистрибутивности:

(4x^2 - 3)(4x^2 + 3) = 4x^2 * 4x^2 + 4x^2 * 3 + (-3) * 4x^2 + (-3) * 3

Упростим каждое слагаемое:

16x^4 + 12x^2 - 12x^2 - 9

Объединим подобные члены:

16x^4 - 9

Таким образом, выражение (4x^2 - 3)(4x^2 + 3) можно представить в виде многочлена 16x^4 - 9.

Вывод:

Выражения в виде многочленов:

1. (3x + 11y)(11y - 3x) = -9x^2 + 121y^2 2. (6x - 1)(1 - 6x) = -36x^2 + 12x - 1 3. (5a^2 + 1)(5a^2 + 2) = 25a^4 + 15a^2 + 2 4. (4x^2 - 3)(4x^2 + 3) = 16x^4 - 9