Question

Электронные часы показывают время 20:11. Сколько минут пройдет прежде, чем впервые покажут тот же набор цифр 0,1,1 и 2 в некотором другом порядке?

Answer 1

Этот же набор цифр повторится в 21-01.нам надо узнать,сколько минут пройдет,прежде чем покажется этот же набор цифр.решаем. 21-01-20-11=50 (мин) Ответ:через 50 минут повторится этот набро цифр.

Answer 2

Чтобы найти время, когда электронные часы покажут тот же набор цифр 0, 1, 1 и 2 в некотором другом порядке, давайте рассмотрим возможные варианты порядка этих цифр.

Вам нужны цифры 0, 1, 1 и 2. Существует 4! (факториал 4) способа перестановки этих цифр:

4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24

Таким образом, у нас есть 24 различных порядка этих цифр. Но так как одна из цифр - "1" повторяется, то не все эти порядки будут уникальными. Рассмотрим, сколько различных перестановок существует, если "1" может занимать два различных места.

3! = 3 x 2 x 1 = 6

Таким образом, у нас есть 6 уникальных порядков для цифр 0, 1, 1 и 2.

Теперь давайте рассмотрим, сколько минут пройдет между моментом 20:11 и моментом, когда часы впервые покажут один из этих уникальных порядков цифр.

В часе 60 минут, поэтому между каждым уникальным порядком цифр проходит 60 минут / 6 уникальных порядков = 10 минут.

Таким образом, между моментом 20:11 и первым показом одного из уникальных порядков цифр пройдет 10 минут.