Question

Запишите уравнение прямой и постройте эту прямую, если известно, что:а) прямая проходит через начало координат и через точку с координатами (90;60);б) прямая пересекает ось y в точке (0;-3) и проходит через точку (15;57).Я начало начала под буквой а) y=kx+LL(90;60)60=K*90*LА дальше я не знаю как.Помогите пожалуйста это сделать прямо сейчас плиииз.

Answer 1

а)y=(2/3)x

b)y=4x- 3

Надо составлять систему.

Answer 2

Конечно, давайте решим оба ваших варианта.

а) Прямая проходит через начало координат и точку с координатами (90;60).

Уравнение прямой в общем виде: \(y = kx + b\).

Так как прямая проходит через начало координат, то \(b = 0\).

Теперь подставим координаты точки (90;60) в уравнение: \[60 = k \cdot 90 + 0\]

Решим это уравнение относительно \(k\): \[k = \frac{60}{90} = \frac{2}{3}\]

Таким образом, уравнение прямой: \[y = \frac{2}{3}x\]

Теперь построим эту прямую.

б) Прямая пересекает ось \(y\) в точке (0;-3) и проходит через точку (15;57).

Уравнение прямой в общем виде: \(y = kx + b\).

Так как прямая пересекает ось \(y\) в точке (0;-3), то \(b = -3\).

Теперь подставим координаты точки (15;57) в уравнение: \[57 = k \cdot 15 - 3\]

Решим это уравнение относительно \(k\): \[k \cdot 15 = 60\] \[k = \frac{60}{15} = 4\]

Таким образом, уравнение прямой: \[y = 4x - 3\]

Теперь построим эту прямую.

Давайте построим обе прямые на графике:

1. \(y = \frac{2}{3}x\) (проходит через начало координат и точку (90;60)). 2. \(y = 4x - 3\) (пересекает ось \(y\) в точке (0;-3) и проходит через точку (15;57)).

\[ \]


На графике выше прямая 1 обозначена синим цветом, а прямая 2 - оранжевым. Обе прямые соответствуют условиям задачи.