Question

Значение какого из следующих выражений является натуральным числом ? 1)√12/√6 2)(√3-2)(√3+2) 3)√50-5√2-5 4)√72*√2

Answer 1

1) √(12)/√6 = √(12/6) = √2 => нет; 2) (√3 - 2)(√3 + 2) = (√3)² - 2² = 3 - 4 = -1 => нет; 3) √(50) - 5√2 - 5 = √(50) - √(5² * 2) - 5 = √(50) - √(50) - 5 = -5 => нет; 4) √(72) * √2 = √(2 * 36) * √2 = (√2)² * √36 = 2 * √(6²) = 2 * 6 = 12 => да (использовалось основые свойства корня и формула разности квадратов). Ответ: 4).

Answer 2

Натуральные числа - это положительные целые числа, начиная с 1.

1) В выражении √12/√6, числа под корнем равны 12 и 6, что являются натуральными числами. Корень из натурального числа также будет натуральным числом, если это натуральное число является квадратом другого натурального числа. Например, √4 = 2, где 4 - натуральное число.

2) В выражении (√3-2)(√3+2), числа под корнем равны 3, которое является натуральным числом.

3) В выражении √50-5√2-5, числа под корнем равны 50 и 2, что являются натуральными числами.

4) В выражении √72*√2, числа под корнем равны 72 и 2, что являются натуральными числами.

Таким образом, натуральными числами во всех указанных выражениях являются числа 12, 6, 3, 50, 2 и 72.