Question

Выписаны первые несколько членов гелиетриснской прогрессии 7;14;28... найдите 5 член

Answer 1

5 член прогрессии равен 112

Answer 2

Для нахождения 5-го члена геометрической прогрессии, нам необходимо знать её первый член и знаменатель.

В данном случае, нам известны первые несколько членов геометрической прогрессии: 7, 14, 28.

Чтобы найти знаменатель прогрессии, мы можем разделить любой член прогрессии на предыдущий. Например, возьмем второй и первый члены прогрессии: 14/7 = 2.

Теперь, чтобы найти знаменатель, возьмем третий член прогрессии и разделим его на второй: 28/14 = 2.

Мы видим, что знаменатель прогрессии равен 2.

Теперь мы можем найти 5-й член прогрессии, используя формулу общего члена геометрической прогрессии:

aₙ = a₁ * q^(n-1)

где aₙ - n-й член прогрессии, a₁ - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии, который мы хотим найти.

В нашем случае, a₁ = 7, q = 2, n = 5.

Подставим значения в формулу:

a₅ = 7 * 2^(5-1) = 7 * 2^4 = 7 * 16 = 112.

Таким образом, 5-й член геометрической прогрессии равен 112.