Question

Прямая y=kx+b пересекается с прямой y=2x-2 на оси ординат и не пересекается с прямой y=-3x.Найдите числа k и b, запишите уравнение прямой и постройте ее график

Answer 1

Если прямая y = kx + b пересекается с y = 2x - 2 на оси ординат, то точка пересечения имеет координату (0;y);
при х = 0, y = -2, значит b = -2; 
если прямая не имеет точек пересечения с y = -3x, стало быть, что она ей параллельна, а значит у них одинаковые коэффициенты k, значит k = -3
Ответ: k=-3 ; b = -2

Answer 2

Начнем с того, что у нас дано два уравнения прямых:

1) y = kx + b, 2) y = 2x - 2, 3) y = -3x.

Мы знаем, что прямая y = kx + b пересекается с прямой y = 2x - 2 на оси ординат и не пересекается с прямой y = -3x. Это означает, что точка пересечения этих двух прямых должна лежать на оси ординат и не должна удовлетворять уравнению y = -3x.

Для начала найдем точку пересечения прямых y = kx + b и y = 2x - 2 на оси ординат.

Подставим x = 0 в оба уравнения и приравняем y к 0:

1) y = k * 0 + b = b, 2) y = 2 * 0 - 2 = -2.

Таким образом, точка пересечения будет иметь координаты (0, -2).

Поскольку эта точка не должна лежать на прямой y = -3x, то мы можем записать следующее уравнение:

-2 ≠ -3 * 0.

Это уравнение исключает случай, когда b = -3 * 0 = 0. То есть, b ≠ 0.

Теперь найдем значение k.

Подставим координаты точки пересечения (0, -2) в уравнение y = kx + b:

-2 = k * 0 + b = b.

То есть, b = -2.

Итак, мы получили b = -2 и b ≠ 0.

Теперь подставим эти значения в уравнение y = kx + b:

y = kx - 2.

Таким образом, уравнение прямой будет иметь вид y = kx - 2.

Наконец, построим график этой прямой:

Т.к. нам не дано значение k, мы можем только представить график прямой y = kx - 2 для различных значений k.