Question

1.Укажите наибольшее из следующих чисел 1/4;5/6;0,8;0,5 12.Упростите выражение:5а(а-4)-8а(а-6) 13.Разложите на множител: 16а во 2 степени - b во второй степени

Answer 1

1. 5/6 = 0.83333333333 - оно больше всех других чисел!
12. 5a(a-4)-8a(a-6) = $5a^{2} - 20a - 8a^{2} +48a = -3a^{2} + 28a = 28a - 3a^{2}$
13. $16a^{2} - b^{2} = (4a - b)(4a+b)$

Answer 2

1. Наибольшее из следующих чисел: 1/4; 5/6; 0,8; 0,5 Для сравнения десятичных и обыкновенных дробей удобно привести их к общему виду. Приведем обыкновенные дроби к десятичному виду:

- 1/4 = 0,25 - 5/6 ≈ 0,8333... - 0,8 = 0,8 - 0,5 = 0,5

Теперь видно, что наибольшее число среди данных - 0,8333... (5/6).

2. Упростите выражение: 5а(а-4) - 8а(а-6) + 1

Раскроем скобки и упростим:

\[5a(a-4) - 8a(a-6) + 1 = 5a^2 - 20a - 8a^2 + 48a + 1\]

Сгруппируем подобные слагаемые:

\[-3a^2 + 28a + 1\]

3. Разложите на множители: \(16a^2 - b^2\)

Данное выражение является разностью квадратов, которую можно разложить на множители по формуле \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\). В данном случае:

\[16a^2 - b^2 = (4a + b)(4a - b)\]

Таким образом, разложение на множители данного выражения: \(16a^2 - b^2 = (4a + b)(4a - b)\).