Question

1. Постройте график функции: y = -2x - 3 а) Найдите по графику точки пересечения графика с осями координат; б) Найдите по графику f ( -2 ); f ( 0 ); f ( 1 ); Найдите х, если f ( х ) = -1 ; в) Запишите формулу графика функции у = kх, параллельного данному графику функции

Answer 1

1а)  Пересечение с ОХ:  -2х-3=0  ,  -2х=3  ,  х=-1,5  ⇒  А(-1,5 ; 0)
                              с ОУ:  у=-2·0-3 ,  у=-3    ⇒   В(0 ; -3)
б)   f(-2)=1  ,  f(0)=-3  ,  f(1)=-5
      f(x)= -1  ⇒   -1= -2x-3   ⇒   -2x=2   ⇒   x=-1   ⇒   C(-1,-1)
в)   у=-2х  - прямая, параллельная прямой  у=-2х-3 .

Answer 2

Конечно, давайте начнем с построения графика функции \(y = -2x - 3\).

Функция \(y = -2x - 3\) является линейной функцией. Её график будет представлять собой прямую линию вида \(y = mx + c\), где \(m\) — коэффициент наклона (в данном случае \(-2\)), а \(c\) — коэффициент смещения по оси \(y\) (\(-3\)).

Теперь давайте построим график этой функции:

Для начала, найдем точки пересечения с осями координат. Ось \(x\) пересекается с осью \(y\) (то есть функция \(y = 0\)) при \(x = -\frac{3}{2}\). Ось \(y\) пересекается с осью \(x\) (то есть функция \(x = 0\)) при \(y = -3\).

Теперь найдем значения функции при \(x = -2\), \(x = 0\), \(x = 1\): - При \(x = -2\): \(y = -2*(-2) - 3 = 4 - 3 = 1\) - При \(x = 0\): \(y = -2*0 - 3 = -3\) - При \(x = 1\): \(y = -2*1 - 3 = -2 - 3 = -5\)

Теперь найдем значение \(x\), если \(f(x) = -1\). Для этого подставим \(f(x) = -1\) в уравнение и решим его: \(-1 = -2x - 3\) \(2x = -1 + 3\) \(2x = 2\) \(x = 1\)

Таким образом, при \(f(x) = -1\) значение \(x\) равно \(1\).

Наконец, для поиска формулы графика функции \(y = kx\) параллельной данному графику функции, учитывайте, что коэффициент наклона этой новой прямой будет равен коэффициенту наклона исходной прямой (\(-2\)). Таким образом, формула будет выглядеть как \(y = kx\), где \(k = -2\).

Надеюсь, эта информация поможет вам разобраться с графиком функции и её свойствами!