Question

Сравнить корень из пяти минус один и корень из двух и

Answer 1

$\sqrt{5}-1 ili \sqrt{2}$
возведем оба в квадрат
$6-2 \sqrt{5} ili 2$
$4 ili 2 \sqrt{5}$
опять в квадрат
16 < 20
значит
$\sqrt{5}-1 < \sqrt{2}$

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим выражение и проведем сравнение:

1. Корень из пяти минус один: \(\sqrt{5} - 1\) 2. Корень из двух: \(\sqrt{2}\)

Давайте рассмотрим каждый из этих корней подробнее:

1. Корень из пяти минус один (\(\sqrt{5} - 1)\): - Корень из пяти (\(\sqrt{5}\)) - это число, которое при умножении само на себя дает 5. Пример: \(\sqrt{5} \approx 2.236\). - Отнимаем единицу (\(1\)) от корня из пяти.

2. Корень из двух (\(\sqrt{2}\)): - Корень из двух (\(\sqrt{2}\)) - это число, которое при умножении само на себя дает 2. Пример: \(\sqrt{2} \approx 1.414\).

Теперь сравним оба выражения:

- \(\sqrt{5} - 1\) содержит корень из пяти, что больше, чем корень из двух. - Когда вы отнимаете единицу, это уменьшает значение еще на единицу.

Таким образом, можно сказать, что \(\sqrt{5} - 1\) скорее всего будет больше, чем \(\sqrt{2}\). Однако, если требуется точное сравнение, необходимо использовать численные значения для более точных результатов.