Question

Помогите пожалуйстаНайдите значение выражения 12аб-(2а+3б)^2 при а= корень из 13, б= корень из 10

Answer 1

12AB - ( 4A^2 + 12AB + 9B^2 ) = 12AB - 4A^2 - 12AB - 9B^2 = - 4A^2 - 9B^2 
------------------
A = V 12  ;  B = V 10 
-----------------
- 4 * ( V 12 )^2 - 9 * ( V 10)^2 = - 4 * 12 - 9 * 10 = - 48 - 90 = - 138 
----------------

Answer 2

Давайте подставим значения \(а\) и \(b\) в выражение \(12ab - (2a + 3b)^2\) и вычислим его:

Пусть \(а = \sqrt{13}\) и \(b = \sqrt{10}\).

\[12ab - (2a + 3b)^2 = 12(\sqrt{13}) (\sqrt{10}) - \left(2(\sqrt{13}) + 3(\sqrt{10})\right)^2\]

Дальше раскроем скобки и выполним операции:

\[= 12\sqrt{130} - (2\sqrt{13} + 3\sqrt{10})^2\]

Теперь раскроем квадрат:

\[= 12\sqrt{130} - \left(4\cdot13 + 2\cdot2\cdot3\sqrt{13}\sqrt{10} + 9\cdot10\right)\]

\[= 12\sqrt{130} - (52 + 12\sqrt{130} + 90)\]

Теперь сложим числа:

\[= 12\sqrt{130} - 142 - 12\sqrt{130} - 90\]

Сократим подобные члены:

\[= -142 - 90\]

Теперь сложим числа:

\[= -232\]

Таким образом, значение выражения \(12ab - (2a + 3b)^2\) при \(a = \sqrt{13}\) и \(b = \sqrt{10}\) равно \(-232\).