Question

Y =x^2-x-6 построить график функции!)

Answer 1

Вершина находится в точке (1/2;-6.25)

Answer 2

Чтобы построить график данной функции y = x^2 - x - 6, нужно преобразовать уравнение к виду, удобному для построения графика.

Уравнение данной функции является квадратным трехчленом, поэтому график будет представлять собой параболу.

1. Найдем вершину параболы. Для этого воспользуемся формулой x = -b / (2a), где a = 1, b = -1: x = -(-1) / (2*1) = 1/2. Подставим полученное значение x в уравнение для нахождения y: y = (1/2)^2 - 1/2 - 6 = 1/4 - 1/2 - 6 = -5 3/4. Таким образом, вершина параболы имеет координаты (1/2, -5 3/4).

2. Найдем точку пересечения параболы с осями координат: - При x = 0: y = 0^2 - 0 - 6 = -6. Точка пересечения с осью OY: (0, -6). - При y = 0: x^2 - x - 6 = 0. Для решения этого квадратного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4*1*(-6) = 1 + 24 = 25. Так как D > 0, то уравнение имеет два корня: x1 = (-b + √D) / (2a) = (1 + 5) / 2 = 6/2 = 3. x2 = (-b - √D) / (2a) = (1 - 5) / 2 = -4/2 = -2. Таким образом, точки пересечения параболы с осью OX: (-2, 0) и (3, 0).

Теперь, имея эти точки, мы можем построить график функции y = x^2 - x - 6 на координатной плоскости:

- На оси OX отмечаем точки (-2, 0), (1/2, -5 3/4) и (3, 0). - На оси OY отмечаем точку (0, -6). - Соединяем точки параболической кривой.

Таким образом, построив указанный график, мы получим представление о поведении функции y = x^2 - x - 6.