Question

Сколько может проплыть расстояние между двумя селениями, стоящими на берегу реки, за 4 часа по течению реки и за 8 часов против течения реки. Скорость течения реки 2 км в час. Найдите собственную скорость лодки и расстояние между селением.

Answer 1

***********************

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо найти собственную скорость лодки и расстояние между селениями. Дано, что лодка проплывает расстояние между селениями за 4 часа по течению реки и за 8 часов против течения реки. Скорость течения реки составляет 2 км/ч.

Расчет собственной скорости лодки:

Пусть x - собственная скорость лодки в км/ч.

Когда лодка плывет по течению реки, ее скорость составляет x + 2 км/ч.

Когда лодка плывет против течения реки, ее скорость составляет x - 2 км/ч.

Используя формулу расстояния (скорость = расстояние / время), мы можем записать два уравнения:

1. (x + 2) * 4 = D, где D - расстояние между селениями при плавании по течению реки. 2. (x - 2) * 8 = D, где D - расстояние между селениями при плавании против течения реки.

Решим эти уравнения относительно x:

1. 4x + 8 = D 2. 8x - 16 = D

Выразим D из первого уравнения: D = 4x + 8.

Подставим D во второе уравнение: 8x - 16 = 4x + 8.

Решим это уравнение:

8x - 4x = 8 + 16 4x = 24 x = 6

Таким образом, собственная скорость лодки составляет 6 км/ч.

Расчет расстояния между селениями:

Теперь, когда мы знаем собственную скорость лодки, мы можем найти расстояние между селениями.

Подставим x = 6 в одно из уравнений:

D = 4x + 8 D = 4 * 6 + 8 D = 24 + 8 D = 32

Таким образом, расстояние между селениями составляет 32 км.

Итак, собственная скорость лодки равна 6 км/ч, а расстояние между селениями составляет 32 км.