Question

Даю 75 баллов.Упростить выражение 3√27a^4b^3c^6.

Answer 1

#- вместо значка квадратного корня

3*3а^2bc^3#3b
9a^2bc^3#3b

Answer 2

Для упрощения выражения 3√27a^4b^3c^6, мы можем использовать свойство корня n-ной степени, которое гласит, что корень n-ной степени из произведения равен произведению корней:

√(ab) = √a * √b

Также, мы можем использовать свойство корня n-ной степени из числа, которое гласит, что корень n-ной степени из числа a^n равен a:

√(a^n) = a

Используя эти свойства, мы можем упростить данное выражение:

3√27a^4b^3c^6 = 3√(3^3 * a^4 * b^3 * c^6)

Теперь мы можем разложить 27 на простые множители:

3√(3^3 * a^4 * b^3 * c^6) = 3√(3 * 3 * 3 * a^4 * b^3 * c^6)

Далее, мы можем вынести из-под корня все множители, которые являются полными кубами:

3√(3 * 3 * 3 * a^4 * b^3 * c^6) = 3 * 3 * a^2 * b * c^2 * √(3abc^4)

Таким образом, упрощенное выражение будет:

9a^2b*c^2√(3abc^4)

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.