Question

Постройте график функции у=1-х² а) наибольшее ( наименьшее) значение функции б) промежуток , на котором функция возрастает ; убываниет ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

График ниже предоставлен

Answer 2

Давайте построим график функции у = 1 - х² и найдем наибольшее и наименьшее значение функции, а также промежуток, на котором функция возрастает или убывает.

Построение графика функции

Для начала, построим график функции у = 1 - х². График этой функции будет параболой, открытой вниз.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-2, 2, 100)
y = 1 - x**2

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График функции y = 1 - x²')
plt.grid(True)
plt.show()

График функции выглядит следующим образом:


Наибольшее и наименьшее значение функции

Чтобы найти наибольшее и наименьшее значение функции, мы можем проанализировать график. Поскольку график параболы открыт вниз, наибольшее значение функции будет в точке вершины параболы, а наименьшее значение будет на границах области определения функции.

В данном случае, наибольшее значение функции равно 1, а наименьшее значение равно 0.

Промежуток возрастания и убывания функции

Чтобы найти промежуток, на котором функция возрастает или убывает, мы можем проанализировать график функции. Функция возрастает, когда значения функции увеличиваются при увеличении значения аргумента, и убывает, когда значения функции уменьшаются при увеличении значения аргумента.

В данном случае, функция у = 1 - х² возрастает на промежутке (-∞, 0) и убывает на промежутке (0, +∞).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.