Question

Покажите,что каждое из чисел 2,66 и 2,67 является приближенным значение числа 2 целых 2\3 с точностью до 0,01.Какое из них является приближенным значением числа 2 целых 2\3 с точностью до 0,005

Answer 1

2_2/3 = 2.(6) 
1. абсолютная погрешность |2.(6) - 2.66| = 0.00(6) < 0.01
2. абсолютная погрешность |2.(6) - 2.67| = 0.00(3) < 0.01
 
т.к. абсолютная погрешность |2.(6) - 2.67| = 0.00(3) < 0.005, 
то число 2.67 является приближенным значением числа 2 целых 2/3 с точностью до 0,005

Answer 2

Для того, чтобы показать, что каждое из чисел 2,66 и 2,67 является приближенным значением числа 2 целых 2/3 с точностью до 0,01, мы можем округлить каждое из этих чисел до ближайшего значения с точностью до 0,01 и сравнить результаты.

Когда мы округляем число до ближайшего значения с точностью до 0,01, мы смотрим на третью десятичную цифру после запятой. Если эта цифра меньше пяти, мы округляем вниз, если она больше или равна пяти, мы округляем вверх.

Давайте округлим число 2,66. Третья десятичная цифра после запятой равна 6, что больше пяти. Поэтому мы округляем 2,66 вверх до ближайшего значения с точностью до 0,01, что равно 2,67.

Теперь давайте округлим число 2,67. Третья десятичная цифра после запятой равна 7, что также больше пяти. Мы округляем 2,67 вверх до ближайшего значения с точностью до 0,01, и получаем также 2,67.

Таким образом, оба числа 2,66 и 2,67 являются приближенными значениями числа 2 целых 2/3 с точностью до 0,01.

Теперь давайте рассмотрим, какое из них является приближенным значением числа 2 целых 2/3 с точностью до 0,005. Чтобы сделать это, мы должны округлить каждое из чисел до ближайшего значения с точностью до 0,005 и сравнить результаты.

Когда мы округляем число до ближайшего значения с точностью до 0,005, мы смотрим на четвёртую десятичную цифру после запятой. Если эта цифра меньше пяти, мы округляем вниз, если она больше или равна пяти, мы округляем вверх.

Давайте округлим число 2,66. Четвёртая десятичная цифра после запятой равна 0, что меньше пяти. Поэтому мы округляем 2,66 вниз до ближайшего значения с точностью до 0,005, что равно 2,66.

Теперь давайте округлим число 2,67. Четвёртая десятичная цифра после запятой также равна 0, что меньше пяти. Мы округляем 2,67 вниз до ближайшего значения с точностью до 0,005, и получаем также 2,67.

Таким образом, и число 2,66, и число 2,67 являются приближенными значениями числа 2 целых 2/3 с точностью до 0,005.