Question

Решите графически систему уравнений {х+у=3{,2х-у=3

Answer 1

Х+у=3
2х-у=3
х=3-у
2(3-у)-у=3
6-2у-у=3
6-3у=3
2-у=1
-у=1-2
у= 1
х=3-1=2

Answer 2

Для решения данной системы уравнений графически, нужно построить графики обоих уравнений на координатной плоскости и найти точку их пересечения.

Уравнение х + у = 3 можно представить в виде у = -х + 3. Уравнение 2х - у = 3 можно представить в виде у = 2х - 3.

Теперь построим графики обоих уравнений:

Для уравнения у = -х + 3, можно выбрать несколько значений для х и найти соответствующие значения у: -х + 3, где х = 0, у = 3; -х + 3, где х = 1, у = 2; -х + 3, где х = 2, у = 1; -х + 3, где х = 3, у = 0.

Теперь построим график, соединив точки (0, 3), (1, 2), (2, 1) и (3, 0).

Для уравнения у = 2х - 3, можно также выбрать несколько значений для х и найти соответствующие значения у: 2х - 3, где х = 0, у = -3; 2х - 3, где х = 1, у = -1; 2х - 3, где х = 2, у = 1; 2х - 3, где х = 3, у = 3.

Теперь построим график, соединив точки (0, -3), (1, -1), (2, 1) и (3, 3).

Графики обоих уравнений выглядят следующим образом:

| 3 - | * * 2 - * | * 1 -* |* 0 - * |_____________ 0 1 2 3

| -1 - * * | * -3 - * |* -5 - * |_____________ 0 1 2 3

Точка пересечения графиков обоих уравнений (х = 1, у = 2).

Таким образом, решение системы уравнений х + у = 3, 2х - у = 3 графически - (1, 2).