Question

Заданную систему уравнении решите графически способом. 2x-2y=6 x-3y=1

Answer 1

Решим систему уравнений графически:

Answer 2

Решение системы уравнений графическим способом

Для решения данной системы уравнений графическим способом, мы будем искать точку пересечения двух линий, соответствующих уравнениям системы.

Дана система уравнений: ``` 2x - 2y = 6 x - 3y = 1 ```

Для начала, перепишем уравнения в виде наклонного уравнения прямой `y = mx + b`, где `m` - коэффициент наклона, `b` - свободный член:

Уравнение 1: `2x - 2y = 6` Разделим оба члена на 2: ``` x - y = 3 ``` Тогда: ``` y = x - 3 ```

Уравнение 2: `x - 3y = 1` Разделим оба члена на 3: ``` (1/3)x - y = 1/3 ``` Тогда: ``` y = (1/3)x - 1/3 ```

Теперь мы можем построить график двух прямых на координатной плоскости и найти точку пересечения.

Построение графика

Для построения графика, нам понадобится система координат с осями x и y. Выберем значения для x и найдем соответствующие значения для y, чтобы построить точки на графике.

Давайте выберем несколько значений для x и найдем соответствующие значения y для каждого уравнения.

Для уравнения 1: ``` x = 0, y = -3 x = 3, y = 0 ```

Для уравнения 2: ``` x = 0, y = -1/3 x = 3, y = 1/3 ```

Теперь, используя эти значения, построим график:

   |
   |
   |     + (3, 0)
   |
   |            + (0, -1/3)
   |   + (0, -3)
   |
   |
   |
   |___________________
         0   1   2   3   4

Нахождение точки пересечения

Из графика видно, что две прямые пересекаются приблизительно в точке (3, 0). Это и есть решение системы уравнений.

Заключение

Таким образом, система уравнений `2x - 2y = 6` и `x - 3y = 1` имеет решение в точке (3, 0), что можно найти графическим способом.