Question

(x-4)^2-25=0Пожалуйста решите срочно!

Answer 1

$(x-4)^2-25=0\\\\(x-4)^2-5^2=0\\\\(x-4-5)(x-4+5)=0\\\\(x-9)(x+1)=0\\\\x_1=9\; ,\; \; x_2=-1$

Answer 2

(x-4-5)(x-4+5)=0, (x-9)(x+1)=0. x-9=0 или x+1=0. x1=9, x2= -1. Ответ: x1=9, x2= -1.

Answer 3

Конечно, давайте решим уравнение \((x-4)^2 - 25 = 0\):

1. Раскроем квадрат: \((x-4)^2 - 25 = (x-4)(x-4) - 25\)

2. Распределим множители: \(x^2 - 4x - 4x + 16 - 25\)

3. Сгруппируем подобные члены: \(x^2 - 8x + 16 - 25\)

4. Упростим: \(x^2 - 8x - 9\)

Теперь у нас есть квадратное уравнение \(x^2 - 8x - 9 = 0\). Чтобы найти решения, мы можем использовать квадратное уравнение:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Где у нас есть уравнение \(ax^2 + bx + c = 0\).

В данном случае: - \(a = 1\), - \(b = -8\), - \(c = -9\).

Теперь подставим значения в формулу:

\[ x = \frac{8 \pm \sqrt{(-8)^2 - 4(1)(-9)}}{2(1)} \]

\[ x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 36}}{2} \]

\[ x = \frac{8 \pm \sqrt{100}}{2} \]

\[ x = \frac{8 \pm 10}{2} \]

Таким образом, у нас есть два решения: 1. \( x = \frac{8 + 10}{2} = 9 \) 2. \( x = \frac{8 - 10}{2} = -1 \)

Итак, уравнение \((x-4)^2 - 25 = 0\) имеет два решения: \(x = 9\) и \(x = -1\).