Question

(x+2)*(x+15)-4*21-8*(2x+4)=0 Найдите корень через дискриминант.

Answer 1

Задание решено!!!ответ с подробным решением во вложении!!!
Отметь как лучший ответ!!

Answer 2

Я могу помочь вам решить квадратное уравнение.

Для решения квадратного уравнения вида $$ax^2 + bx + c = 0$$, нам нужно найти дискриминант, который равен $$D = b^2 - 4ac$$. Если $$D > 0$$, то уравнение имеет два различных корня. Если $$D = 0$$, то уравнение имеет один корень. Если $$D < 0$$, то уравнение не имеет действительных корней.

Ваше уравнение имеет вид $$(x+2)(x+15) - 4 \cdot 21 - 8(2x+4) = 0$$.

Для начала, давайте раскроем скобки и приведем уравнение к стандартному виду:

$$(x+2)(x+15) - 4 \cdot 21 - 8(2x+4) = 0$$ $$x^2 + 17x + 30 - 84 - 16x - 32 = 0$$ $$x^2 + x - 86 = 0$$

Теперь мы можем найти коэффициенты $$a$$, $$b$$ и $$c$$:

$$a = 1$$ $$b = 1$$ $$c = -86$$

Подставим их в формулу дискриминанта:

$$D = b^2 - 4ac$$ $$D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-86)$$ $$D = 1 + 344$$ $$D = 345$$

Так как $$D > 0$$, то уравнение имеет два различных корня, которые можно найти по формуле:

$$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$

Подставим известные значения:

$$x_{1,2} = \frac{-1 \pm \sqrt{345}}{2 \cdot 1}$$ $$x_1 = \frac{-1 + \sqrt{345}}{2} \approx 8.62$$ $$x_2 = \frac{-1 - \sqrt{345}}{2} \approx -10.62$$

Ответ: корни уравнения равны $$x_1 \approx 8.62$$ и $$x_2 \approx -10.62$$.