Question

Спростити вираз по формулах x²-10xy+25y²-81

Answer 1

= ( х^2 - 10ху + 25у^2 ) - 81 = ( Х - 5у )^2 - 9^2 = ( Х - 5у - 9 )•( Х - 5у + 9 )

Answer 2

(x-5y)(в квадрате)-9(в квадрате)
[(x-5y)-9][(x-5y)+9]

Answer 3

Вы предложили выражение x² - 10xy + 25y² - 81. Это квадратное биномиальное уравнение, которое можно факторизовать, чтобы упростить его. Давайте решим:

\[ x² - 10xy + 25y² - 81 \]

Это выражение является полным квадратом и может быть факторизовано как квадрат разности. Квадрат разности \( (a - b)^2 \) представляется в виде:

\[ a^2 - 2ab + b^2 \]

Сравнивая это с нашим выражением, мы видим, что:

\[ a^2 - 2ab + b^2 = x^2 - 10xy + 25y^2 \]

Теперь мы видим, что \( a = x \) и \( b = 5y \), так как \( (5y)^2 = 25y^2 \). Таким образом, мы можем переписать исходное выражение как квадрат разности:

\[ (x - 5y)^2 - 81 \]

Теперь у нас есть разность квадратов \( a^2 - b^2 \), где \( a = (x - 5y) \) и \( b = 9 \). Это может быть факторизовано как:

\[ (a + b)(a - b) \]

Таким образом, исходное выражение можно представить как:

\[ (x - 5y + 9)(x - 5y - 9) \]

Так что, исходное выражение \( x^2 - 10xy + 25y^2 - 81 \) факторизовано как \( (x - 5y + 9)(x - 5y - 9) \).