Question

Сколько различных делителей имеет число 13 в степени 13

Answer 1

14 делителей. Это несложно показать, попросту выписав все эти делители (это степени 13 от нулевой до 13-ой), либо воспользоваться формулой:

если есть разложение числа на простые множители:

$N=\prod\limits_\alpha p_\alpha^{m_\alpha}$

то у этого числа ровно $\prod\limits_\alpha (m_\alpha+1)$ делителей

Answer 2

Чтобы найти количество различных делителей числа, нужно разложить его на простые множители и использовать формулу для подсчета делителей.

Число 13 в степени 13 можно записать как 13^13.

Разложим 13 на простые множители: 13 = 13^1.

Формула для подсчета делителей числа вида p^n, где p - простое число, а n - его показатель степени, выглядит следующим образом: (n+1).

Подставим значения в формулу: (1+1) = 2.

Таким образом, число 13^13 имеет 2 различных делителя.