Question

Является ли число 98 арифметической прогрессии 10; 14;...?

Answer 1

(98-10):4=22(целое число), следовательно да

Answer 2

Для определения, является ли число 98 членом арифметической прогрессии с первым членом 10 и разностью 14, давайте воспользуемся формулой арифметической прогрессии:

\[a_n = a_1 + (n-1)d,\]

где: - \(a_n\) - значение n-го члена прогрессии, - \(a_1\) - значение первого члена прогрессии, - \(n\) - порядковый номер члена прогрессии, - \(d\) - разность между членами прогрессии.

В данном случае \(a_1 = 10\), \(d = 14\), и нам нужно определить, при каком \(n\) \(a_n\) равно 98.

\[98 = 10 + (n-1) \times 14.\]

Решая уравнение:

\[88 = (n-1) \times 14.\]

Делим обе стороны на 14:

\[n - 1 = \frac{88}{14}.\]

\[n - 1 = 6.\]

\[n = 7.\]

Таким образом, 98 является 7-м членом арифметической прогрессии с первым членом 10 и разностью 14.