Question

Вычислите: а) sin( arctg( - 1/2)) б) cos ( 1/3( arcctg(-2) + arcctg2)). Помогите пожалуйста!!!

Answer 1

Sssssdddddddfdfsdfssssssssssssssssssssssssssssdfesdfesdfesdfsedfddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddd

Answer 2

а) Начнем с вычисления sin(arctg(±1/2)). Заметим, что arctg(1/2) = π/6, а arctg(-1/2) = -π/6. Таким образом, у нас есть два случая:

1) sin(arctg(1/2)) = sin(π/6) = 1/2. 2) sin(arctg(-1/2)) = sin(-π/6) = -1/2.

б) Теперь рассмотрим выражение cos(1/3(arcctg(-2) + arcctg2)). Сначала найдем значения arcctg(-2) и arcctg(2).

Используя тригонометрическую формулу arcctg(x) = arctan(1/x), получаем: arcctg(-2) = arctan(1/(-2)) = -arctan(1/2) = -π/4. arcctg(2) = arctan(1/2) = π/4.

Теперь подставим значения в исходное выражение: cos(1/3(arcctg(-2) + arcctg2)) = cos(1/3(-π/4 + π/4)) = cos(0) = 1.

Таким образом, ответ: а) sin(arctg(±1/2)) = ±1/2. б) cos(1/3(arcctg(-2) + arcctg2)) = 1.