Question

Решите систему уравнений 2х-у=1 7х-6у=26

Answer 1

Y=2x-1
7x-6(2x-1)=26

y=2x-1
7x-12x+6=26

y=2x-1
-5x=26-6

y=2x-1
-5x=20

y=2x-1
x=-20:5

y=2x-1
x=-4

y=2*(-4)-1
x=-4

x=-4
y=-9

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте решим ее с помощью метода исключения.

Система уравнений: 1) 2x - y = 1 2) 7x - 6y = 26

Метод исключения

Для применения метода исключения мы сначала умножим первое уравнение на 7, чтобы избавиться от коэффициента x во втором уравнении:

Умножаем уравнение (1) на 7: 7(2x - y) = 7(1) 14x - 7y = 7

Теперь у нас есть два уравнения: 3) 14x - 7y = 7 4) 7x - 6y = 26

Теперь вычтем уравнение (4) из уравнения (3), чтобы избавиться от x:

(14x - 7y) - (7x - 6y) = 7 - 26 14x - 7x - 7y + 6y = -19 7x - y = -19

Теперь мы получили новое уравнение, которое содержит только одну переменную x. Теперь можем решить это уравнение:

7x - y = -19

Теперь мы можем решить это уравнение с помощью метода подстановки или метода исключения. Давайте решим его с помощью метода подстановки.

Метод подстановки

Из первого уравнения (2x - y = 1) выразим переменную y: y = 2x - 1

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение и решим его:

7x - 6(2x - 1) = 26 7x - 12x + 6 = 26 -5x + 6 = 26 -5x = 26 - 6 -5x = 20 x = -20/5 x = -4

Теперь, когда мы нашли значение x, мы можем подставить его обратно в первое уравнение (2x - y = 1), чтобы найти значение y:

2(-4) - y = 1 -8 - y = 1 -y = 1 + 8 -y = 9 y = -9

Таким образом, решение системы уравнений 2x - y = 1 и 7x - 6y = 26 состоит из двух переменных x и y: x = -4 y = -9