Question

Сколь­ко досок дли­ной 3,5 м, ши­ри­ной 20 см и тол­щи­ной 20 мм вый­дет из че­ты­рех­уголь­ной балки дли­ной 105 дм, име­ю­щей в се­че­нии пря­мо­уголь­ник раз­ме­ром 30 см 40 см?

Answer 1

3,5 м = 35дм, 105/35=3 поэтому балку надо разрезать поперёк на 3 части
40/20=2 , поэтому по ширине выйдет 2 доски
30см=300 мм, 300/20=15, поэтому по толщине получится 15 досок
Итого 3*2*15=90 досок
Мы не учитывали, что происходит распила часть интервала теряется.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте разберемся с геометрическими параметрами балки и досок.

Балка имеет прямоугольное сечение размерами 30 см x 40 см. Если балка длиной 105 дм (1 дм = 10 см), то ее длина составляет 1050 см.

Теперь посчитаем, сколько досок можно получить из балки. Мы будем использовать материал изнутри балки, не учитывая ее поверхность.

Объем балки (V) можно рассчитать по формуле: \[ V = S \times L \]

где \(S\) - площадь сечения балки, \(L\) - ее длина.

Площадь сечения балки: \[ S = 30 \, см \times 40 \, см = 1200 \, см^2 \]

Теперь рассчитаем объем балки: \[ V = 1200 \, см^2 \times 1050 \, см = 1,260,000 \, см^3 \]

Теперь рассчитаем объем одной доски. Доска имеет размеры 350 см x 20 см x 2 см (поскольку толщина 20 мм = 2 см).

Площадь сечения одной доски: \[ S_{\text{доски}} = 350 \, см \times 20 \, см = 7000 \, см^2 \]

Теперь рассчитаем объем одной доски: \[ V_{\text{доски}} = 7000 \, см^2 \times 2 \, см = 14,000 \, см^3 \]

Теперь, чтобы узнать, сколько досок можно получить из балки, разделим объем балки на объем одной доски: \[ Количество\,досок = \frac{V_{\text{балки}}}{V_{\text{доски}}} = \frac{1,260,000 \, см^3}{14,000 \, см^3/\text{доска}} \approx 90 \]

Итак, из данной балки можно получить примерно 90 досок длиной 3.5 м, шириной 20 см и толщиной 20 мм.