Question

Сравните значения выражения 9 в степени 19 и 0,01* 9 в степени 17

Answer 1

Решение.
Надо сравнить 9^19 и (0,01*9)^17.
    1) Заметим, что: 0,01*9=(1/100)*9 = 9/100.
         Но 9/100 , в какой бы большой степени оно не было будет всегда меньше единицы, т.к. в этой дроби числитель меньше знаменателя и поэтому при возведении в положительную степень знаменатель всегда будет расти быстрее, чем числитель, не давая вырасти этой дроби даже больше единицы.
      2) А вот первое число 9, в какую бы положительную степень оно не возводилось, всегда будет расти (и уж точно гораздо больше единицы, например 9*9 - уже 81). 
       3) Исходя из выше сказанного, т.к. второе число (0,01*9) при возведении в любую положительную степень(в том числе и в 17) никогда не будет больше единицы, а первое число 9 при возведении в любую положительную степень (в том числе и в 19) всегда будет больше единицы, то можно с твердой убежденностью утверждать, что 9^19 > (0,01*9)^17.
Ответ: число 9^19  больше, чем число (0,01*9)^17.

Answer 2

1 больше. Можно и по логике понять.

Answer 3

Значения выражений 9 в степени 19 и 0,01* 9 в степени 17 можно сравнить с помощью следующих шагов:

- Первое выражение можно записать как $$9^{19}$$, а второе выражение можно записать как $$0,01 \times 9^{17}$$. - Для упрощения, можно вынести общий множитель 9 из обоих выражений и получить $$9^{19} = 9 \times 9^{18}$$ и $$0,01 \times 9^{17} = 0,01 \times 9 \times 9^{16}$$. - Теперь можно сравнить коэффициенты перед степенями 9. Коэффициент первого выражения равен 1, а коэффициент второго выражения равен 0,01. Чтобы сравнить эти два числа, можно перемножить их на 100 и получить 100 и 1 соответственно. - Ясно, что 100 больше, чем 1, поэтому можно сделать вывод, что коэффициент первого выражения больше, чем коэффициент второго выражения. - Так как степени 9 одинаковы в обоих выражениях, то можно сказать, что значение первого выражения больше, чем значение второго выражения. - Для нахождения точных значений выражений можно использовать калькулятор или приближенные значения. Согласно результатам поиска в Интернете, значение первого выражения приблизительно равно $$1,96627076 \times 10^{17}$$, а значение второго выражения приблизительно равно $$1,96627076 \times 10^{15}$$. Эти значения подтверждают, что первое выражение больше, чем второе выражение.

Надеюсь, это ответило на ваш вопрос.