Question

Решить cos а =корень из 3/2. Найти sin a (а пренадлежит 3п/2;2п)

Answer 1

Решение смотрите в приложении....

Answer 2

Для решения задачи нам нужно найти значение синуса угла \( a \), при условии, что \( \cos a = \frac{\sqrt{3}}{2} \), а угол \( a \) принадлежит интервалу \( \left(\frac{3\pi}{2}, 2\pi\right) \).

1. Начнем с того, что известно, что \( \cos a = \frac{\sqrt{3}}{2} \). Используем тригонометрическую тождественность \( \sin^2 a + \cos^2 a = 1 \).

\[ \sin^2 a + \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2 = 1 \]

\[ \sin^2 a + \frac{3}{4} = 1 \]

\[ \sin^2 a = \frac{1}{4} \]

2. Теперь найдем значение синуса \( a \). Так как угол \( a \) принадлежит интервалу \( \left(\frac{3\pi}{2}, 2\pi\right) \), то \( \sin a < 0 \), так как в этом интервале синус отрицателен.

\[ \sin a = -\frac{1}{2} \]

Таким образом, \( \sin a = -\frac{1}{2} \) при условии, что \( \cos a = \frac{\sqrt{3}}{2} \) и \( a \) принадлежит интервалу \( \left(\frac{3\pi}{2}, 2\pi\right) \).