Question

Помогите решить Ctg(x/2+10)=4.2

Answer 1

Ctg(x/2+10)=4.2
x/2+10=arcctg4.2+π*n, n∈Z
x=2arcctg4.2+-20+2π*n, n∈Z

Answer 2

Чтобы решить уравнение \( \text{Ctg}\left(\frac{x}{2} + 10\right) = 4.2 \), давайте выполним несколько шагов.

1. Преобразование уравнения: \[ \text{Ctg}\left(\frac{x}{2} + 10\right) = 4.2 \]

Заметим, что \(\text{Ctg}(\theta) = \frac{1}{\tan(\theta)}\). Поэтому: \[ \frac{1}{\tan\left(\frac{x}{2} + 10\right)} = 4.2 \]

Теперь возьмем обратный тангенс от обеих сторон: \[ \tan\left(\frac{x}{2} + 10\right) = \frac{1}{4.2} \]

2. Нахождение аргумента: Теперь найдем аргумент \(\frac{x}{2} + 10\), используя обратный тангенс: \[ \frac{x}{2} + 10 = \arctan\left(\frac{1}{4.2}\right) \]

Далее решим это уравнение относительно \(\frac{x}{2}\): \[ \frac{x}{2} = \arctan\left(\frac{1}{4.2}\right) - 10 \]

Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы найти \(x\): \[ x = 2 \left( \arctan\left(\frac{1}{4.2}\right) - 10 \right) \]

3. Подсчет численного значения: Используйте калькулятор для вычисления численного значения угла \(\arctan\left(\frac{1}{4.2}\right)\) и затем выполните оставшиеся операции, чтобы получить значение \(x\).

Обратите внимание, что величина \(\arctan\left(\frac{1}{4.2}\right)\) выражается в радианах. Если вам нужен результат в градусах, умножьте его на \(\frac{180}{\pi}\).

Окончательный ответ для \(x\) можно получить, подставив найденное значение в уравнение.