Question

Упростите выражение: 2x(-x-3)^2-(x+1)(2-5x)(x-3)

Answer 1

2х(-×^2-6×+9)-(2×-5×^2)(×-3)=-2×^3-12×^2+18×-2×^2+6×+5×^3+15×=3×^3-14×^2+51×

Answer 2

Для упрощения выражения, мы должны раскрыть скобки и сократить подобные слагаемые.

Начнем с раскрытия первой скобки 2x(-x-3)^2: (-x-3)^2 = (-x-3)(-x-3) Раскрываем скобки: (-x-3)(-x-3) = (-x)(-x) + (-x)(-3) + (-3)(-x) + (-3)(-3) Объединяем подобные слагаемые: (-x)(-x) = x^2 (-x)(-3) = 3x (-3)(-x) = 3x (-3)(-3) = 9 В итоге получаем: (-x-3)^2 = x^2 + 3x + 3x + 9 = x^2 + 6x + 9

Теперь раскроем вторую скобку (x+1)(2-5x)(x-3): (x+1)(2-5x)(x-3) = (x+1)(2x-6-5x^2+15x) Применим дистрибутивность: (x+1)(2x-6-5x^2+15x) = (x)(2x-6-5x^2+15x) + (1)(2x-6-5x^2+15x) = 2x^2-6x-5x^3+15x^2+2x-6-5x^2+15x

Объединяем подобные слагаемые: 2x^2+15x^2 = 17x^2 -5x^3 = -5x^3 -6x-6-6x = -12x-6 2x+2x+15x = 19x Итого: 2x^2-6x-5x^3+15x^2+2x-6-5x^2+15x = -5x^3+17x^2+19x-6

Теперь приведем полученное выражение: 2x(-x-3)^2-(x+1)(2-5x)(x-3) = 2x(x^2+6x+9) - (-5x^3+17x^2+19x-6) = 2x^3+12x^2+18x - (-5x^3+17x^2+19x-6) = 2x^3+12x^2+18x + 5x^3-17x^2-19x+6 = 7x^3-5x^2 - x + 6

Таким образом, упрощенное выражение равно 7x^3-5x^2 - x + 6.